Wie kann man das integrieren? (sin (wurzel(2)x) * sin(k*pi()*x)

Question

bk=1 Integral in den Grenzen -1 / 1 (sin (wurzel(2)x) * sin(k*pi()*x) dx

mit Partieller Integration und wenn ja wie geht man da vor?

Answer 1

Benutze das Additionstheorem:

sin(a)·sin(b) = 1/2·cos(a - b) - 1/2·cos(a + b)

Zur Kontrolle der Stammfunktion

https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+SIN(√2·x)·SIN(k·pi·x)

Comments

Danke ... kann man sich da auch irgendwie ein Amplitudenspektrum anzeigen lassen?

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Von der Ausgangsfunktion oder von der Stammfunktion?

Und meintest du bei bk = 1 eigentlich k = 1, weil bk kommt in der Funktion ja nicht vor. Dann solltest du k auch durch 1 ersetzen. Ich hab es nicht gemacht weil du dich da unklar ausgedrückt hast.

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Stimmt da hab ich mich etwas unklar ausgedrück.
mit bk=1 Integral usw. meinte ich bk=1*Integral usw. die 1 hinzuschreiben war also überflüssig
das Amplitudenspektrum sollen wir irgendwie von der Stammfunktion erstellen, mit selbst gewählten k-Werten und grafisch darstellen lassen, aber in Excel klappt es leider nicht wirklich