Berechnen Sie einen Vektor d so, dass er senkrecht auf b steht und die Länge 1 hat.

Question

ich habe folgende Aufgabe:

Berechnen Sie einen Vektor d so, dass er senkrecht auf b steht und die Länge 1 hat.

Der Vektor b ist b = (0,3,4)
Vektor d ist d = (x₁,x₂,x₃)

|d| = 1 = sqrt(x₁²,x₂²,x₃²)

für d ∘ b = 3x₂ + 4x₃

Nach x₂ aufgelöst x₂ = -4/3 x₃

Aber wie gehe ich nun weiter vor?

Habe mein x₂ in meine Länge eingesetzt, aber ich habe ja dann noch immer zwei Unbekannte?

Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte. und ein schönes Wochenende noch.

Answer 1

Der Vektor b ist b = (0, 3, 4)

Senkrecht dazu ist offensichtlich d = (1, 0, 0), weil das Skalarprodukt der Vektoren 0 ist. Und zufällig hat d auch bereits die Länge 1.