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Exponentialfunktion ableiten f(x) = 5x^2 * exp(-3.5x + 3)

blob.png

könnte mir hier bitte jemand helfen diese funktion abzuleiten (1. und 2. ableitung), mache immer fehler bzw. weiß nicht wie man hier vorgehen muss..

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Hier findest du ziemlich alles, was man über deine Funktion berechnen könnte:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=5x%5E2+*+exp(-7%2F2+x+%2B+3)

3 Antworten

+2 Daumen

5x^2
-3.5*x + 3

Allgemein
( e^term ) ´ = e^term * ( term ´ )

term = -3.5 * x + 3
term ´ = -3.5

[ e^{-3.5*x+3} ] ´ =

e^{-3.5*x+3} * (-3.5)

( u * v ) ´ = u´ * v + u * v ´

( 5x^2 * e^{-3.5*x+3} ) ´ =

10*x * e^{-3.5*x+3} + 5x^2 * e^{-3.5*x+3} * (-3.5)

f ´( x ) = e^{-3.5*x+3}  * ( 10x - 17.5 * x^2 )

Avatar von 122 k 🚀

Nachtrag :
ich bin mir völlig sicher auch die 2.Ableitung
hier bereits eingestellt zu haben
blob.png

Die Funktion hier ist nur leicht anders. https://www.mathelounge.de/274799/funktion-f-x-5-x-2-exp-3-5x-5-ableiten-analysis Gut möglich dass es ein Duplikat gibt.

+2 Daumen

habe mal die 1. Ableitung berechnet . die 2.geht genau so.

B11.gif

Avatar von 121 k 🚀
+1 Daumen

du kannst dir die Ableitungen auf der Seite

ableitungsrechner.net mit Lösungsweg anschauen.

Die Regeln die angewendet werden müssen, sind Produkt- und Kettenregel und

f ( x ) = e^x

f ' ( x ) = e^x


Gruß

Smitty

Avatar von 5,4 k

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