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Exponentialfunktion ableiten f(x) = 5x^2 * exp(-3.5x + 3)

blob.png

könnte mir hier bitte jemand helfen diese funktion abzuleiten (1. und 2. ableitung), mache immer fehler bzw weiß nicht wie man hier vorgehen muss..

von

Hier findest du ziemlich alles, was man über deine Funktion berechnen könnte:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=5x%5E2+*+exp(-7%2F2+x+%2B+3)

3 Antworten

+2 Daumen

5x^2
-3.5*x + 3

Allgemein
( e^term ) ´ = e^term * ( term ´ )

term = -3.5 * x + 3
term ´ = -3.5

[ e^{-3.5*x+3} ] ´ =

e^{-3.5*x+3} * (-3.5)

( u * v ) ´ = u´ * v + u * v ´

( 5x^2 * e^{-3.5*x+3} ) ´ =

10*x * e^{-3.5*x+3} + 5x^2 * e^{-3.5*x+3} * (-3.5)

f ´( x ) = e^{-3.5*x+3}  * ( 10x - 17.5 * x^2 )

von 84 k

Nachtrag :
ich bin mir völlig sicher auch die 2.Ableitung
hier bereits eingestellt zu haben
blob.png

Die Funktion hier ist nur leicht anders. https://www.mathelounge.de/274799/funktion-f-x-5-x-2-exp-3-5x-5-ableiten-analysis Gut möglich dass es ein Duplikat gibt.

+2 Daumen

Hallo,

habe mal die 1. Ableitung berechnet . die 2.geht genau so.

B11.gif

von 82 k
+1 Punkt

Hallo,

du kannst dir die Ableitungen auf der Seite

ableitungsrechner.net mit Lösungsweg anschauen.

Die Regeln die angewendet werden müssen, sind Produkt- und Kettenregel und

f ( x ) = e^x

f ' ( x ) = e^x


Gruß

Smitty

von 4,6 k

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