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Der Punkt M liegt in Inneren der Fläche eines Dreiecks ABC. Beweisen Sie, dass für jeden solchen Punkt M gilt: wenn Gamma = Winkel BMC, alpha= winkel BAC , Gamma < 180°, so ist Gamma > a


Ich hab keine Ahnung wie ich des hier machen soll. Kann mir jemand helfen oder Tipps geben ?

 

20180711_101049.jpg

von

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Beste Antwort

Sei β der Winkel ABC und ε  der Winkel ACB. CM teilt ε in ε1 und ε2 und BM teilt β in β1 und β2. Dann ist (1) α+β1212=180° und im Dreieck MBC ist (2) γ+β12=180°. (1)-(2) α- γ+β21=0 und daher α+β21=γ. Folglich ist γ>α.

von 59 k
danke dir. ich weiß des echt zu schätzen :-)

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