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Hey Leute, das ganze Thema ums Taylorpolynom ist mir noch extrem abstrakt, würde mir jemand erklären wie man schritt für schritt an so eine Aufgabe rangeht?

Sei f(x) = ln(1 + x). Bestimme das n-te Taylorpolynom Tn von f in x0 = 0, sowie das zugehörige Lagrange Restglied.

Liebe grüße!

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Hallo,
finde zu deiner Funktion eine Formel für die n-te Ableitung.
$$ f^{(0)}(x)=\ln(1+x)\\f^{(1)}(x)=\frac{1}{1+x}\\ \vdots\\ f^{(n)}(x)=... $$
Diese Ableitung beweist du noch mit vollständiger Induktion.
Dann machst du eine Restgliedabschätzung. Ich mache es immer mit Lagrange.
Das sieht dann so aus:
$$ R_n(x)=\Bigg|\frac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!}\cdot x^{n+1}\Bigg| $$ wobei dein ξ immer zwischen x und x0 liegt.

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