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Hey Leute:) wollte mal in den Ferien für Mathe lernen. Aber bei diesem Beispiel scheint es nicht ganz zu funktionieren. Danke im Voraus:)

Aufgabe:

Vater und Sohn sind heute zusammen 60 Jahre alt. Vor 10 Jahren war der Vater dreimal so alt wie sein Sohn damals war. Wie alt sind die beiden heute.

Meine Methode

x... Vater

y... Sohn

I: x+y=60

II: (x-10)•3=y

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+1 Punkt

Fehler: ...wie der sohn damals...

vom y müssen auch 10 abgezogen werden.

(x-10) = 3*(y-10)

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Ausserdem war der Vater damals älter als der Sohn. Daher musste koffi123 den Faktor drei zum "Alter des Sohnes damals" verschieben.

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  Bei so Altersaufgaben ist es oft von Vorteil,  mit der Zeitmaschine in die Vergangenheit zu fahren . Weil du sparst dir dann die Klammern .  Vor 10 Jahren war der Vater v Jahre und der Sohn s Jahre alt.


      v  =  3  s       (  1  )


    Heute ist der Vater  (  v  +  10  )  und der Sohn  (  s  +  10  )  ;  sind sie also zusammen s  +  v  +  20 .   Und das soll 60 ergeben .


      s  +  v  +  20  =  60       (  2a  )

     s  +  v  =  40     (  2b  )


   Das bequemste ist Einsetzverfahren;  den Wert von v aus  ( 1 )  setzest du ein in ( 2b )


    s  +  v  =  s  +  3  s  =  4  s  =  40   ===>  s  =  10      (  3  )


   Und jetzt machst du ganz elementar weiter: Also war der Pappi 3 X so alt = 30

  Und heute ist der Sohnematz  20  und der Vater 40  ; 20 + 40 = 60  - stimmt .

   Übrigens;  im Spiegel  kam mal  eine Anekdote über ===>  Prinz Charles mit dem überwältigenden IQ  . Der hat nämlich auch mal eine Altersaufgabe gelöst .  Vor Salzburger Oberschülern hielt er eine Ansprache folgenden Inhalts:

   " Mir wird immer nachgerühmt,  ich sei ungebildet . Oh doch; mir ist  durchaus geläufig, dass ich mich hier in der Mozartstadt befinde . Und mit Mozart kenne ich mich aus.

   Ich bin 50 ;  als Mozart 50 war, war er schon  15  Jahre tot ... "

Beantwortet von
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Vater und Sohn sind heute zusammen 60 Jahre alt. Vor 10 Jahren war der Vater dreimal so alt wie sein Sohn damals war. Wie alt sind die beiden heute.

x = Vater
y = Sohn
x + y = 60
( x - 10 ) = 3 * ( y - 10 )

x = 60 - y
( 60 - y  - 10 ) = 3y - 30
80 = 4y
y = 20
x = 60 - y = 40

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