BWL Gewinnermittlung

Question

Herbert L. fertigt mit seinem 3D-Drucker Gummipuppen von Prominenten im Maßstab 1:2. Pro Periode sind maximal 900 Gummipuppen produzierbar.
Bei der Break-Even-Produktions- und Absatzmenge von 400 Stück entstehen Gesamtkosten von 6.000 €; steigt die Produktions- und Absatzmenge auf 800 Stück ergeben sich Gesamtkosten von 10.000 €.
Herbert L. strebt eine Umsatzrentabilität von 20% an. Kann er sie erreichen?
Hinweis: Ein unbegründetes und richtiges JA oder NEIN wird nicht gewertet. Es ist der rechnerische Nachweis für das JA od

Answer 1

Kostenfunktion K(x), x = Stückzahl:

K(x) = 10 * x + 2000, ergibt sich aus den beiden Stützpunkten [400,6000] und [800,10000]

Umsatzfunktion:

U(x) = x * 15, ergibt sich aus dem Break-Even-Punkt für 400 Stück und Kosten von 6000 EUR, d.h. eine Puppe bringt einen Umsatz von 15 EUR.

Gewinnfunktion:

G(x) = U(x)-K(x)

Umsatzrendite (Gewinn/Umsatz) :

R(x) = G(x)/U(x) = ( U(x)-K(x) ) / U(x)

R(x) = ( 15x-10x-2000 ) / 15x  = ( x-400 ) / 3x

Umsatzrendite > 20% ?

Es müsste gelten R(x) > 0.2

( x-400 ) / 3x > 0.2
x-400 > 0.6x
0.4x > 400

Ist erfüllt für x > 1000, wegen der max. Produktion von 900 Stück pro Periode ist das Ziel nicht erreichbar.

Answer 2

gelöschttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttt