Doppelter Abstand des Punktes auf der Geraden in Parameterform

Question

ich habe Probleme mit der Vorgehensweise dieser Aufgabe. Ich denke es ist am Ende recht simple. Ich stehe momentan leider total auf dem Schlauch

 

Eine Gerade $g$ verlaufe durch die zwei Punkte $P=(6;6;-2)$ und $Q=(14;-10;20)$. Bestimmen Sie mit Hilfe der Geradengleichung von $g$ in Parameterform: $\vec{r}(\lambda) = \vec{r}_1 + \lambda \vec{a}$

a) den Punkt auf der Geraden $g$, der von $Q$ doppelt so weit entfernt ist wie von $P$ und nicht auf der Strecke von $P$ nach $Q$ liegt.

b) den Punkt auf der Geraden $g$, der von $Q$ doppelt so weit entfernt ist wie von $P$ und auf der Strecke von $P$ nach $Q$ liegt (d.h. zwischen $P$ und $Q$).

Die Abstandsformel benötigen Sie für diese Aufgabe nicht.

Answer 1

Ich schreibe mal t statt Lambda, dann ist es

$$f(t) = \begin{pmatrix} 6\\6\\-2 \end{pmatrix}+t* \begin{pmatrix} 8\\-16\\22 \end{pmatrix}$$

für Teil a) setze t=3 und für Teil b) t=1/3 ein.

Comments

Vielen Dank für die schnelle Antwort.

 Teil b mit 1/3 ist mir glasklar da 1/3 der Strecke pq der halbe abstand ist

Bei a jedoch ist mir das nicht ganz klar

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für Teil a) setze t=3 ...

warum $t=3$ ? warum nicht $t=-1$?