Quadratische Gleichung bei Lösung kommt positive Zahl raus in den Lösungen steht sein -

Question

Ich habe die Gleichung (x-(3/8))^2=25/64

Habe das so gemacht

x^2-0,75x+(9/64)=25/64

x^2-0,75x=0,25

x(x-0,75)=0,25

Also wären die Lösungen x1= 0,25 und für x2= 1 x2 ist laut dem Lösung Buch richtig aber bei x1=0,25 steht im Buch es wäre -0,25 richtig. Ich verstehe nicht wie sie auf dieeee Lösungen kommen. Kann mir das jemand sagen? Danke

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Hätte die Wurzel ziehen müssen. Fehler gefunden

Answer 1

(x-(3/8))²=25/64 auf beiden Seiten die Wurzel ziehen: x-3/8 = ±5/8.  x₁=1, x₂=-1/4.

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Ok ich verstehe warum ich die Wurzel ziehe aber doch nur rechts oder? Also hätte ich

x-(3/8)=0,625

x=1

Aber ich verstehe nicht wieso man auf der anderen Seite auch die Wurzel zieht??

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Ok ich verstehe wegen dem +- gibt es 2 Lösungen Danke

Answer 2

Hallo

 du machst denselben Fehler wie in deiner anderen Aufgabe, wenn ein produkt eine Zahl ergibt, sind nicht die einzelnen Faktoren gleich der Zahl

bei  2*3=6 schreibst du doch auch nicht 2=6 und 3 =6? aber x und (x-0,75) sind doch auch einfach Zahlen, nur dass du sie noch nicht kennst!

 wenn du hättest a^2=25/64 würdest du doch hoffentlich auch direkt a=+-5/8 schreiben?

jetzt ist a aber eine Klammer, also a=x-3/8 dann sollt noch immer a=+-5/8 sein, also x-3/8=+5/8 und x-3/8=-5/8

Gruß lul

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Ja habe meinen Fehler jetzt verstanden. Kein Wunder haben beide Aufgaben so falsche Lösungen ergeben. Danke jetzt ist alles klar