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Wenn man eine Funktion hat, die aus einer e Funktion und einer quadratischen besteht (also z.B. e3x * (2x2 + 4x +16), dann kann man ja die Nullstellen berechnen, indem eins der Faktoren nullgesetzt wird. Aber wie ist das wenn anstatt dem * jetzt ein plus oder minus steht, also z.B. 2x2 + 4x+8 + e3x oder e4x + e3x-2

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Dann musst du ein Näherundverfahren benutzen, weil die Gleichung algebraisch nicht lösbar ist, da x im Exponenten und als Basis zugleich auftritt. (Newton-Verfahren z.B. anwenden)

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Und wie ist es bei e3x + e2x+2?

Hat keine Nullstellen.

Du kannst substituieren:

ex =z

z3+z2+2=0

Das führt zu der Aussage von az0815.

Alle drei Summanden sind strikt positiv.

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