Die gleiche Steigung der Graphen ausrechnen

Question

An welcher Stelle haben die Graphen von F und G mit F(X)= 2x^2+2 und G(X)=x^3-4x-1die gleiche Steigung.
Ich habe dafür die 1 Ableitung vorgenommen also
F'(X)=4x und G'(x)=3x^2-4
danach 0= 3x^2-4-4x
aber die pq Formel kann ich jetzt doch nicht benützen oder? Wie komme ich auf das Resultat?

Comments

Warum solltest du sie nicht benützen können?

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Man muss noch durch 3 teilen weil bei der pq-Formel vor dem x^2 kein Faktor ungleich 1 stehen darf.

Answer 1

F(X) = 2x^2 + 2
F'(X) = 4x

G(X) = x^3 - 4x - 1
G'(X) = 3x^2 - 4

F'(x) = G'(x)
4x = 3x^2 - 4
3x^2 - 4x - 4 = 0
x^2 - 4/3*x - 4/3 = 0 --> x = - 2/3 ∨ x = 2