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Nehmen wir an ich habe eine Variable pp. Mit dieser kann ich die Variablen dUdφ\frac{dU}{d\varphi} und  dQwdφ\frac{dQ_{w}}{d\varphi} und mit unterer Gleichung auch dQbdφ\frac{dQ_{b}}{d\varphi}


dQbdφ=dUdφ+pdVdφ+dQwdφ \frac{dQ_{b}}{d\varphi}=\frac{dU}{d\varphi}+p\cdot\frac{dV}{d\varphi}+\frac{dQ_{w}}{d\varphi}

Jetzt möchte ich den Verlauf von dQbdφ\frac{dQ_{b}}{d\varphi} manuell manipulieren und das neue pp berechnen. Dafür habe ich die obere Gleichung genommen und so weit ich wusste nach pp aufgelöst

dpdφ=κ1p+κ21V(dQbdφdQwdφ) \frac{dp}{d\varphi}=-\kappa_{1}\cdot p+\frac{\kappa_{2}-1}{V}*(\frac{dQ_{b}}{d\varphi}-\frac{dQ_{w}}{d\varphi})

Um die Gleichung zu testen habe ich erstmal den Verlauf nicht manipuliert und einfach die numerischen Verläufe der vorausgegangenen Berechnung eingesetzt

Ich müsste doch also die eingesetzte Variable  pp beim Lösen der DGL wieder bekommen oder nicht??. Ich mein ich hab ja nur die vorherberechneten Verläufe von dQbdφ\frac{dQ_{b}}{d\varphi} und dQwdφ\frac{dQ_{w}}{d\varphi} in die DGL eingesetzt (numerisch , nicht analytisch)


Irgendwie nicht und ich verstehe nicht wieso.


Haltet im Hinterkopf das $\kappa_{1}$ and $\kappa_{2}$ immernoch abhängig sind von pp. Ich habe auch nicht die Funktionen dQwdφ\frac{dQ_{w}}{d\varphi} oder dQbdφ\frac{dQ_{b}}{d\varphi} weiter nach pp aufgelöst, sondern nur die numerischen Verläufe benutzt. . Der Solver war MATLABS ode45 MATLAB's ode45 (Ändern der Solver hat nichts gebracht)


Meine Vermutung ist, dass es daran liegt dass ich die Verläufe nicht weiter nach pp aufgelöst habe und damit  Gradienten wie dQwdφp\frac{\partial \frac{dQ_{w}}{d\varphi} }{\partial p} vernachlässigt habe. 

Was sagt ihr dazu ?


und Dank im Voraus

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Hallo

 mir ist völlig unklar was du machst. von was hängen denn deine Q und V ab? offensichtlich von φ aber auch von p?

wie kommt es bei der sogenannten Auflösund zu dp/dφ wo ist dV/dφ und dU/dφ geblieben. Du musst schon erklären wie du von gleichung 1 zu 2 kommst, eine Umformung im normalen Sinne ist das nicht.

Kannst du genauer erklären, was du da machst, oder machen willst?

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀


Nur dQwdφ\frac{dQ_w}{d\varphi}dQbdφ\frac{dQ_b}{d\varphi}  und dUdφ\frac{dU}{d\varphi} sind  f(p,φf(p,\varphi). Ich habe dUdφ\frac{dU}{d\varphi} nach p aufgelöst. Dabei hat sich dV/dφ\varphi weggekürzt. Beim Auflösen von dU/dφ\varphi ist eine DGL erster Ordnung für pp entstanden.
dQwdφ\frac{dQ_w}{d\varphi}  und dQbdφ\frac{dQ_b}{d\varphi}  habe ich nicht weiter nach pp aufgelöst, sondern einfach die numerischen Werte zum Lösen der DGL benutzt.

Ich frage mich warum ich nun beim Lösen der DGL nicht auf mein ursprüngliches pp komme wenn ich einfach nur die vorher berechneten Verläufe in die DGL einsetze und löse.
Meine Vermutung ist ,da ich bspw. dQwdφ\frac{dQ_w}{d\varphi} nicht analytisch nach p umgeformt und in die DGL eingebunden habe, Gradienten vernachlässigt habe.
Tut mir wirklich leid ich bin nicht gut im Schreiben von mathematischen Texten

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