Gibt es auch für nicht quadratische Matrizen eine Hauptdiagonale?

Question

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Gibt es für nicht quadratische Matrizen eigentlich auch eine Hauptdiagonale?

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Answer 1

Gibt es für nicht quadratische Matrizen eigentlich auch eine Hauptdiagonale?

Ja, die gibt es. Die Folge $(a_{1,1},a_{2,2},...,a_{d,d})$ mit $d=\min{(m,n)}$ nennt man Hauptdiagonale. Gegeben sei die Matrix

$A:=\left[\begin{matrix}1&2&3&4\\5&6&7&8\end{matrix}\right]$

Es ist $d=\min{(2,4)}=2$, d. h. die Hauptdiagonale ist die Folge $(a_{1,1},a_{2,2})=(1,6)$.