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Was ergibt eine Matrix hoch 0?

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Für quadratische Matrizen \(A\in\mathbb{K}^{n\times n}\) mit \(n\in\mathbb{N}\) ergibt die Matrixpotenz

\(A^0\)

die \(n\times n\) Einheitsmatrix \(I_n\).

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Ich denke nicht, dass das definiert ist. bei Zahlen kommt die regel a^0=1 aus der Divisionsregel

ar/bs=ar-s und dabei ist für r-s=0 eben 1 das Ergebnis, deshalb definiert man um die Divisionsregel eindeutig zu machen a0=1, da man Matrizen nicht dividiert, kannst du höchstens wegen M1*M-1=I , M0=I definieren, aber das ist dann eben eine Definition, ebenso wie a0=1

und hat mit der allgemeinen Def von M^3 etwa =M*M*M nichts mehr zu tun.

Gruß lul

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das ergibt die Einheitsmatrix, denn es soll gelten (Potenzgesetz!)

A^{n}=A^{n+0}=A^{n}*A^0 ---> A^{0}=E

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