Term mit Wurzel und Potenz vereinfachen. (√x)^{1/3}

Question

Die Mathematik ist bei mir schon etwas länger her ... Bitte eine ausführliche Lösung. DANKE :))))

Ich muss diesen Term vereinfachen und habe auch schon die Lösung dafür. Ich verstehe nur nicht, wie man dort hinkommt.

(√x)^1/3

Answer 1

Hi,

Da solltest Du Dich erinnern, wie man Wurzeln als Exponenten umschreibt, sowie eventuell eine Formelsammlung parat haben, um die Potenzgesetze nachschlagen zu können ;). Sieht dann so aus:

Mit \(\sqrt[n]{x^m} = x^{\frac{m}{n}}\)

$$\left(\sqrt x\right)^{\frac13} = \left(x^{\frac12}\right)^{\frac13} $$

Nun die Potenzgesetze \((a^n)^m = a^{n\cdot m}\)

$$x^{\frac12\cdot\frac13} = x^{\frac16} $$

Alles klar?

Grüße

Comments

SUPER! Ganz lieben Dank!
Ich habe die Formelsammlung hier, aber es hat einfach nicht "klick" gemacht.

Jetzt schon :)

Answer 2

$$\sqrt{x}^\frac{1}{3}=(x^\frac{1}{2})^\frac{1}{3}=x^\frac{1}{6}=\sqrt[6]{x}$$

Gruß, Silvia