Gärtner pflanzt in ein Beet vier Sorten von Blumen

Question

Ein Gärtner pflanzt in ein Beet 4 Blumensorten. Das Beet ist in 6 Teilflächen gegliedert. Auf jede Teilfläche kommt nur eine Blumensorte. Das Beet sieht so aus, wie in der Zeichnung unten.

Die erste Frage: Wie Viele Möglichkeiten hat er das Beet zu bepflanzen?

Die zweite Frage: Auf zwei benachbarten Flächen dürfen nicht zwei gleiche Blumensorten sein. Wie viele Möglichkeiten hat der Gärtner jetzt?

Comments

Muss jede Sorte wirklich vorkommen, oder ist bei 1.

auch eine Lösung:

Alles mit Sorte A bepflanzen ?

Und für 2:  Was sind "Nachbarn" ?

gemeinsame Seite oder reicht schon gemeinsame Ecke ?

Answer 1

Ein Gärtner pflanzt in ein Beet 4 Blumensorten. Das Beet ist in 6 Teilflächen gegliedert. Auf jede Teilfläche kommt nur eine Blumensorte. Das Beet sieht so aus, wie in der Zeichnung unten.

Die erste Frage: Wie Viele Möglichkeiten hat er das Beet zu bepflanzen?

4^6 = 4096 (Alle Teile mit der gleichen Sorte Erlaubt.)

Die zweite Frage: Auf zwei benachbarten Flächen dürfen nicht zwei gleiche Blumensorten sein. Wie viele Möglichkeiten hat der Gärtner jetzt?

4*3^3*2^2 = 432 (Nachbarn sind nur Teile die über eine gemeinsame Seite verbunden sind, nicht über eine gemeinsame Ecke.)