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Hallo zusammen

Ein Gärtner pflanzt in ein Beet 4 Blumensorten. Das Beet ist in 6 Teilflächen gegliedert. Auf jede Teilfläche kommt nur eine Blumensorte. Das Beet sieht so aus, wie in der Zeichnung unten.

Die erste Frage: Wie Viele Möglichkeiten hat er das Beet zu bepflanzen?

Die zweite Frage: Auf zwei benachbarten Flächen dürfen nicht zwei gleiche Blumensorten sein. Wie viele Möglichkeiten hat der Gärtner jetzt?

aufgabe.png

Vielen Dank für eure Hilfe im Voraus.

Gefragt von

Muss jede Sorte wirklich vorkommen, oder ist bei 1.

auch eine Lösung:

Alles mit Sorte A bepflanzen ?

Und für 2:  Was sind "Nachbarn" ?

gemeinsame Seite oder reicht schon gemeinsame Ecke ?

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Beste Antwort
Ein Gärtner pflanzt in ein Beet 4 Blumensorten. Das Beet ist in 6 Teilflächen gegliedert. Auf jede Teilfläche kommt nur eine Blumensorte. Das Beet sieht so aus, wie in der Zeichnung unten.
Die erste Frage: Wie Viele Möglichkeiten hat er das Beet zu bepflanzen?

4^6 = 4096 (Alle Teile mit der gleichen Sorte Erlaubt.)

Die zweite Frage: Auf zwei benachbarten Flächen dürfen nicht zwei gleiche Blumensorten sein. Wie viele Möglichkeiten hat der Gärtner jetzt?

4*3^3*2^2 = 432 (Nachbarn sind nur Teile die über eine gemeinsame Seite verbunden sind, nicht über eine gemeinsame Ecke.)

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