Termumformungen mit Bruch

Question

Gegebener Term:

\( R=\left(\frac{n 1-n 2}{n 1+n 2}\right)^{2} \)

Ich muss nach n1 sowohl auch n2 auflösen, doch ich weiß nicht, wie ich das anstellen soll. Ich habe auch die Binomische Formel angewendet, aber ob das richtig ist weiß ich nicht, auf jeden Fall hat mir das nicht weiter geholfen.

Kann mir jemand erklären, wie ich da anfangen soll?

Answer 1

Also ich würde wie folgt vorgehen:

1. Das Quadrat jeweils auf den Zähler und den Nenner anwenden (Potenzgesetz).

2. Die Gleichung mit dem Nenner multiplizieren, sodass auf der linken Seite "R mal Nenner" und auf der rechten Seite "Zähler" steht.

3. Jetzt die binomische Formel auf beide Klammern anwenden.

4. Gleichung so umformen und Terme ausklammern, dass du die Form

$$n_1^2 + a \cdot n_1+b = 0$$

erhältst, wobei a und b sich eben ergeben.

5. pq-Formel anwenden und du erhältst (maximal) zwei Ergebnisse für n₁.

Für n₂ analog.

Comments

Irgendwie komme ich nicht weiter.

Ich habe die Binomische Formel angewendet und nun sieht es bei mir so aus:

\( R^{*} n_{l}^{2}+2 n_{1} n_{2}+n_{2}^{2}=n_{l}^{2}-2 n_{1} n_{2}+n_{2}^{2} \)

Ich weiß jetzt nicht, wie ich umformen und ausklammern soll, sodass ich die pq-Formel anwenden kann.