Gaußverfahren anwenden ohne Dezimalstellen zu kriegen

Question

Für April liegen folgende Lagerbestände an Rohstoffen vor:

	R1	R2	R3	R4	R5
ME	29.500	23.980	24.220	42.130	29.060

Rohstoffe R1 bis R4 sind nur begrenzt haltbar. Daher sollen sie bei der Produktion im April vollständig verbraucht werden. Bestimmen Sie die Herstellungsmengen von S1 bis S4 und den zusätzlichen Bedarf bzw. den Restbestand des Rohstuffs R5.

 

Kann man dieses Verfahren auflösen über LGS ohne auf Dezimalzahlen zu kommen? und wenn ja wie?.. danke im voraus für die Hilfe.

Answer 1

Wenn unterschiedliche Lösungsverfahren unterschiedliche Lösungen für das selbe Gleichungssystem liefern, dann ist mindestens eines der Lösungsverfahren nicht korrekt.

Answer 2

Wenn wir die Matrix der leichtverderblichen Rohstoffe betrachten

\(A \, :=  \, \left(\begin{array}{rrrrr}13&8&11&7&29500\\10&8&9&5&23980\\11&8&6&7&24220\\19&17&8&12&42130\\\end{array}\right)\)

und die erste Spalte 0en, A(z) Zeile z von A:

===> {A(1),13*A(2)-10*A(1), 13*A(3)-11*A(1) , 13*A(4)-19*A(1)}

erhalten wir

\(\left(\begin{array}{rrrrr}13&8&11&7&29500\\0&24&7&-5&16740\\0&16&-43&14&-9640\\0&69&-105&23&-12810\\\end{array}\right)\)

war das die Frage?

Comments

Danke schonmal für deine antwort ich meinte aber wenn wir den gauß komplett auflösen bräuchte einmal den rechenweg dafür trtz vielen dank schonmal im voraus

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Hm, Du wirst Deine Frage präzisieren müssen - so wie's aussieht weiß so richtig keiner welche Antwort Du erwartest...

Der Gaußalg. löst nix auf....

Answer 3

Kontrollergebnis:

[13, 8, 11, 7; 10, 8, 9, 5; 11, 8, 6, 7; 19, 17, 8, 12; 11, 10, 13, 7]·[a; b; c; d] = [29500; 23980; 24220; 42130; e] --> a = 840 ∧ b = 650 ∧ d = 780 ∧ c = 720 ∧ e = 30560