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Hi, ich muss diese Exponentialgleichung mit Wurzeln berechnen, die ich zu ... $$a^{(2x-1)/5} = a^{(3x-5)/4}$$ ...umgeschrieben habe. Wie löse ich die Gleichung nun auf?

Gruß

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Was meinst du mit dem Hinweis "mit Wurzeln"?

1 Antwort

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a≠0

Exponentenvergleich:

2x -1/5= 3x -5/4 | +1/5

2x= 3x +1/5 -5/4 

2x= 3x  -21/20 | -3x

-x= -21/20

x= 21/20

Avatar von 121 k 🚀

Sorry, habe mich verschrieben: Es müsste...


a^{2x-1}/5 = a^{3x-5}/4

lauten.

Exponentenvergleich:

(2x-1)/5= (3x-5)/4

4(2x-1)= 5(3x-5)

8x -4=15x -25 | +4

8x= 15x -21 |-15x

-7x= -21

x=3

Hallo Grosserloewe,

bei der Multiplikation von Potenzen mit gleichen Basen, werden ja die Exponenten addiert. Bei der "Addition bzw. Subtraktion" werden also die Basen grundsätzlich außer acht gelassen und die Exponenten einfach wie eine Bruchgleichung behandelt?

Gruß

JA, bei gleichen Basen werden nur die Exponenten betrachtet.

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