Was sollte/muss man beim Schnittwinkel beachten, wenn der Kosinus uns bspielsweise mit einem Winkel von 120° irritiert?

Question

Was sollte/muss man beim Schnittwinkel beachten, wenn der Kosinus uns bspweise mit einem Winkel von 120° irritiert? Es geht um den Skalarprodukt und die Winkelberechnung zweier Geraden (Schnittwinkel).

Bräuchte Hilfe!!

Answer 1

den richtigen Schnittwinkel (≤90°) zweier Geraden mit den Richtungsvektoren \(\vec{u_1}\) und \(\vec{u_2}\)  erhältst du mit der Formel:

$$ cos(α) = \frac{|\vec{u_1}·\vec{u_2}|}{|\vec{u_1}|·|\vec{u_2}|} $$ Gruß Wolfgang

Comments

danke für die Antwort. Warum müsste der richtige Schnittwinkel kleiner als 90 Grad sein?

---

Zwei Geraden haben zwei Schnittwinkel, die sich zu 180° ergänzen.

Den kleineren bezeichnet man ggf. per Definition ais Schnittwinkel der Geraden.

Dieser ergibt sich aus der Formel direkt  (Betrag im Zähler!)

Im Gegensatz zum Winkel zweier Vektoren mit  0° ≤ α ≤ 180°  (kein Betrag im Zähler)

---

:) schönen Abend dir noch!