Wahrscheinlichkeit von neuer Grippe, wenn Text positiv?

Question

Ein medizinischer Test auf eine neue Grippe schlägt bei 97% aller Infizierten an und fälschlicher-
weise auch bei 2% der Nichtinfizierten. Obwohl ich weiß, dass unter tausend Erkälteten nur einer
mit der neuen Grippe infiziert ist, mach ich mir wegen meiner laufenden Nase Sorgen und lasse
mich testen. Falls der Test anschlägt, wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass ich mit der
neuen Grippe infiziert bin ?

KANN mir einer helfen und mir sagen wie man bei der Aufgabe vorgehen kann und wie man die wahrscheinlich

Keith berechnet

Comments

Nenne doch bitte die Quelle der Aufgabe und teile auch mit, wie weit du schon gekommen bist, was du dir so überlegt hast oder an welchen Stellen du Probleme hast.

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Kriegst du die vierfeldertafel aufgestellt?

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 Ich bin bis hier hin gekommen . Gibt es eine Formel mit der man diese Wahrscheinlichkeit berechnen knn

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Wenn du sie summen auch noch darunter bzw. auf die rechte Seite geschrieben hättest, dann würdest du sehen, dass diese 4 Felder Tafel nicht richtig sein kann.

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Wie sieht’s denn richtig aus ? Danke voraus

Answer 1

"und mir sagen wie man bei der Aufgabe vorgehen kann"

Ja! Stelle eine Vierfeldertafel auf.

Comments

Vierfeldertafel für eine ähnliche Frage findest du hier: https://www.mathelounge.de/127907/wahrscheinlichkeit-hepathitis-positiv-theorem-berechnen

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Ist die vierfeldertafel richtig und wie hoch ist jetzt die Wahrscheinlichkeit?

Answer 2

	Test positiv	Test negativ
Infiziert	0,97*0,001		0,001
Nicht infiziert	0,02*(1-0,001)

So fangen wir an. Man trägt erstmal das ein was man hat. Um eine 4 Felder Tafel anzulegen braucht man in der Regel 3 angaben. Jetzt vervollständigen wir die Tabelle in dem wir die summen bzw. Differenzen bilden.

	Test positiv	Test negativ
Infiziert	0,00097	0,001-0,00097= 0,00003	0,001
Nicht infiziert	0,01998	0,999-0,01988= 0,97902	1-0,001= 0,999
	0,00097+0,01998= 0,02095	1-0,02095= 0,97905	1

Comments

Danke ich verstehe aber nicht von wo diese0,001 kommt und wieso multiplizierst du das ?

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Obwohl ich weiß, dass unter tausend Erkälteten nur einer
mit der neuen Grippe infiziert ist,

==> 1/1000 = 0.001 infizierte