Tangentengleichung im Koordinantensystem

Question

In einem geeigneten Koordinantensystem lässt sich die Form einer Landzunge näherungsweise durch den Graphen der Funktion f mit f (x)= x² Df(-3;3) darstellen. Welchen Bereich des Ufers kann man von einem Segelboot, das sich in S (3/5) befindet, sehen?

Answer 1

f(x) = x²

P(3 | 5)

Tangente durch den Punkt P an den Graphen legen

(f(x) - 5) / (x - 3) = f'(x) --> x = 5 ∨ x = 1

Man kann das Ufer im Intervall x ∈ [1 ; 5] einsehen.

Skizze

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f₁(x) = x²f₂(x) = 2x-1f₃(x) = 10x-25Zoom: x(0…6) y(0…30)