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SErvus, ich hab am freitag mathe referat über integrale. Als letzten punkt muss ich erklären, wie man erkennt ob ein integral uneigentlich  ist und anhand einem beispiel eben die problempunkte zeigen und jedes Integral berechnen für das es möglich ist. Habs in diversen büchern gefunden, aber es is überall so unverständlich erklärt hoffe dass mir hier jemand dabei helfen kann wäre echt super!! Danke schon mal im voraus!! 

P.S. ich soll auch dieses beispiel lösen und limes bestimmen, gelöst habe ich es, mir kommt 0,5 raus aber beim limes tu ich mir bissi schwer 

 

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Man spricht von einem unbestimmten Integral, wenn eine der beiden Bedingungen erfüllt ist:

1.) Eine (oder beide) der Integrationsgrenzen ist unendlich.

2.) Innerhalb der Integrationsgrenzen liegt eine Definitionslücke der Funktion. Eine Definitionslücke ist z.B. die Stelle x=0 für die Funktion f(x)=1/x.

 

In beiden Fällen ist nicht klar, ob das Integral existiert.

 

Um dein Beispiel auszurechnen gehst du folgendermaßen vor:



 

Beantwortet von 10 k
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f(x) = x * e^(-x^2)

Zunächst brauchen wir eine Stammfunktion

F(x) = -e^(-x^2) / 2 + c

Wenn wir x gegen plus oder minus unendlich gehen lassen geht e^(-x^2) gegen Null. Damit haben wir ein uneigentliches Integral deren Fläche wir berechnen können.
Beantwortet von 243 k

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