Vereinfachen und Beweisen.

Question

Vereinfachen Sie soweit wie möglich und beweisen Sie Ihre Vereinfachung.

ln(aⁿ ∙ bⁿ)     (a,b,n positive reelle Zahlen)

wie Vereinfache ich das?

Answer 1

Ob es einfacher wird kann ich nicht behaupten:

ln(aⁿ ∙ bⁿ)  = ln(aⁿ) + ln( bⁿ)  Logarithmenregel

=n·ln(a)-n·ln(b) Logarithmenregel

=n·(ln(a)+ln(b)) Ausklammern

=n·ln(a·b) Logarithmenregel

=ln((ab)ⁿ) Logarithmenregel

Such dir die Darstellung auf, die du am einfachsten findest.

Comments

ich würde nur bis zur dritten Zeile gehen. Aber der Operator "vereinfachen" ist aber auch etwas schwammig...

Achtung: in der zweiten Zeile müsste das Minus eigentlich ein plus sein. Scheinbar ein Tippfehler.

@marie Aus Interesse: darf ich fragen, was du studierst?