ganzrationalefunktionen auf symmetrie untersuchen

Question

f(x)=x³+3x²+2.25x wie untersuche ich es rechnerisch auf symmetrie

Answer 1

Hallo

 alle Terme mit nur geraden Exponenten (auch 0) sind symmetrisch zur y- Achse, also auch ihre Summen, alle Terme mit ungeraden Exponenten (auch 1) sind Punktsym, zu 0

addiert man symmetrisch zuR Achse und sym zu 0 hat man keine Symmetrie.

 direkt kannst du einfach zeigen weder gilt f(-x)=f(x) noch f(-x)=-f(x)

Gruß lul

Answer 2

Da gerade und ungerade Exponenten vorkommen, entfällt sowohl Symmetrie zur y-Achse als auch Punktsymmetrie zu (0|0). Der Wendepunkt (-1|-1/4) ist Symmetriepunkt.