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Wie leite ich die Funktion ab?


f(x)= -1/2*(ex + e^-x)

f'(x)= - 1/2 * (ex + e^-x) * ex * (-e^-x)


Das könnte ich noch weiter zusammenfassen?

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1 Antwort

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Den Faktor -1/2 einfach abschreiben. Dann summandenweise ableiten: ex-e-x.    

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Ist die Rechnung oben falsch?

Ich würde mit der Potenzregel ableiten wollen.

Ja. leider falsch.

f '(x) = -1/2*(ex-e-x)

So etwas?:

f'(x)= - 1/2 * (ex + e^-x) * ex * (-e^-x)


Nein.

Du musst nur ex und e-x separat  ableiten und den Vorfaktor mitschleppen.

Faktorregel + Kettenregel bei e-x

e-x wird abgeleitet zu e-x*(-1) = -e-x

Das ist nur bei e-Funktionen so?


ex= ex

hätte ich beispielsweise:

f(x)= 2*(ex+e4x)

f'(x)= 2*(ex+4e4x)

?


Ich hätte zwar die einzelnen Summanden ausmultiplizieren können, aber mit der Potenz/Kettenregel, innere und äußere Funktion abgeleitet und multipliziert mit der Ableitung der inneren Funktion würde hier nicht klappen?

Diese Ableitung ist korrekt! :)

Die Potenzregel geht hier nicht/ ist nicht möglich:

https://de.wikipedia.org/wiki/Potenzregel

Die Produktregel würde gehen?

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