Lösen von Gleichungssystemen: 5x + 2y + 3z = 18; x + y + z = 6; 4x + 2y − z = 5

Question

Lösen Sie die folgenden vier Gleichungssysteme für x, y und z und skizzieren Sie die Lösung wo möglich.

5x + 2y + 3z = 18
x + y + z = 6
4x + 2y − z = 5

5x + 2y + 3z = 0
x + y + z = 0
4x + 2y − z = 0

5x + 2y + 3z = 0
−4x − 8y − 4z = 2
x + 2y + z = 0

8x − 17 + 9y = 2z
2(x + 3y) = 11 − z
3(z − 3) + 2y = 2x

Comments

vielleicht solltest du mal beschreiben, wo dein problem liegt, anstatt die aufgabe einfach so hinzuklatschen. ein bisschen eigenbemühung darf man wohl auch mal verlangen. einen anstatz, eigene ideen etc. könntest du auch ruhig mal posten. nicht einfach nur vor die füße schmeißen nach dem motto mach mal. schon mal was vom gaußschen algorithmus gehört, oder vom einsetzungsverfahren etc ... ???? nein hier steht KEIN mfg

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Du kannst dir hier https://www.wolframalpha.com/input/?i=5x+%2B+2y+%2B+3z+%3D+18%2C+x+%2B+y+%2B+z+%3D+6+%2C+4x+%2B+2y+−+z+%3D+5+

eine Schritt für Schrittlösung anzeigen lassen. (Begrenzt auf 3 pro Tag, bei Gratisnutzung)

Answer 1

Für etwaige Leser zur Kontrolle mal die Lösungen :).

a) x = 1, y = 2, z = 3


b) Nur Triviallösung x = y = z = 0


c) keine Lösung, wenn ich mich nicht vertan hab


d) Umformen um es auf "normale" Form zu bringen.

Letztlich kommt man auf x = 5, y = -1, z = 7


Grüße