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Hy! Brauche bitte eure Hilfe! :-)

Stetigkeit:
Zeigen Sie, dass die folgenden Funktionen (nicht) stetig sind. Bestimmen
Sie zusätzlich die Denitionsmenge der Funktionen.

1) f(x)= 3x-2

 
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f(x)= 3x-2 ist die Funktionsgleichung einer Geraden mit Steigung 3.
Solche Funktionen sind stetig und die Definitionsmenge ist ganz IR.

1 Antwort

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Sei ε>0. Wähle δ=ε/3 mit |x-x0|<δ.

Zu zeigen: |f(x)-f(x0)|<ε.

|f(x)-f(x0)| = |3x-2 - (3x0-2)| = |3x-3x0| = 3*|x-x0| < 3δ = ε.

Also |f(x)-f(x0)|<ε.

⇒ f(x)=3x-2 ist stetig.

Hierbei ist D=ℝ.

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