f(x) = (5·x)·(1 - x)2
f'(x) = 5·(1 - x)2 + (5·x)·2·(1 - x)·(-1)
f'(x) = 5·(1 - x)2 - (10·x)·(1 - x)
f'(x) = (5·x2 - 10·x + 5) - (10·x - 10·x2)
f'(x) = 15·x2 - 20·x + 5
Zuerst ausmultiplizieren und dann ableiten ohne Produktregel ist einfacher!
f(x) = (5·x)·(1 - x)2
f(x) = (5·x)·(x2 - 2·x + 1)
f(x) = 5·x3 - 10·x2 + 5·x
f'(x) = 15·x2 - 20·x + 5