Vektor v=(3,2,1) als Linearkombination von v1= (1,0,0), v2=(0,1,2), v3=(0,1,3)

Question

Aufgabe:

Schreiben Sie v^→=\( \begin{pmatrix} 3\\2\\1 \end{pmatrix} \) als Linearkombination von v^→ = \( \begin{pmatrix} 1\\0\\0 \end{pmatrix} \) , v^→ = \( \begin{pmatrix} 0\\1\\2 \end{pmatrix} \) , v^→ =\( \begin{pmatrix} 0\\1\\3 \end{pmatrix} \)

Answer 1

Löse das Gleichungssystem

3=r*1+s*0+t*0

2=r*0+s*1+t*1

1=r*0+s*2+t*3

Damit bekommst du die Faktoren vor den 3 zu kombinierenden Vektoren.

Comments

also ist das Ergebnis so? :

3=r

2=s+t

1=2s+3t

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Ja, r ist 3.

Aber das System

2=s+t
1=2s+3t

musst du schon noch lösen, um auch s und t konkret zu benennen.

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also

s=2-t

t= \( \frac{1}{3} \)-\( \frac{2}{3} \) s

aber trotzde bleibt ja eine mindestens Unbekannte übrig

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ich Danke dir sehr für deine Antwort und deine Hilfe!!!