Ein Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von 5...

Question

Aufgabe:

Ein Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von 5 m/s in eine Kreuzung ein und beschleunigt konstant mit 1,5 m/s². Die Wegfunktion s(t) soll die Form s(t) = a·x² + b·x haben.

Problem/Ansatz:

Ich soll zu der Aufgabe eine Wegfunktion erstellen, berechnen, wie weit das Auto nach 10 Sekunden gefahren ist und wann das KFZ eine Geschwindigkeit von 72 km/h erreicht hat. Leider verzweifle ich gerade daran. Vielleicht könnt ihr mir hierbei helfen. Ich danke schon mal im Voraus!

Answer 1

die Ableitung der Wegfunktion s(t) ist die Momentangeschwindigkeit v(t). Und die momentane Beschleunigung a(t) ist die Ableitung der Momentangeschwindigkeit. Wenn du es umgekehrt brauchst, musst du natürlich integrieren. Hilft dir das?

Answer 2

Die weg-zeit-Funktion lautet

s=0,5*1,5*t^2+5*t

s(10)=0,5*1,5*10^2+5*10=125m

v(t)=s'(t)=1,5*t+5

1,5*t+5=72/3,6

1,5t=20-5

t=10s