Differentialgleichung dy/dx= - t * y

Question

Aufgabe:

dy/dx= - t * y

Problem/Ansatz:

Ich bin auf der Suche nach einer Lösungsweg da ich immer zu einem falschen Ergebnis komme.

Die richtige Lösung ist y(x) = c * e^(-tx)

Lösungsansatz:

∫1/y dy = ∫ -t dx

<=>

ln(y) = -tx+c ...

Answer 1

∫1/y dy = ∫ -t dx

<=>

ln(y) = -tx+c

y = e^(-tx+c) = e^(-tx) * e^c

        und wenn du e^c = d nennst, hast du es.