Hilfe zur dieser Aufgabe:
Die Summe aus dem 1. und 3. Glied einer geometrischen Folge ist 51 und das Produkt derselben Glieder beträgt 144. Berechnen Sie alle Lösungen für a1 und q.
a + a·q·q = 51a·a·q·q = 144
Es gibt damit folgende Lösungen:
a = 3 ∧ q = 4, a = 3 ∧ q = -4, a = 48 ∧ q = 0.25, a = 48 ∧ q = -0.25
wie bist du auf die Gleichung gekommen ?
Mein Ansatz war dieser: a+a*q+a*q^2=51
a*aq*aq^2 =144
Es steht dort z.B.
Summe aus dem 1. und 3. Glied
Damit ist also nicht gemeint die Summe aus den ersten 3 Gliedern. Wenn das dort gestanden hätte dann wäre deines Richtig gewesen.
Vielen Dank für den Denkanstoß zum richtig lesen
Also für die zweite Gleichung bekomme ich a*q = 12 raus.
Wenn ich das jetzt in die erste Gleichung einsetzte bekomme ich a+12*q=51.
Was setzte ich für q ein ??
Habt ihr nie gelernt, dass du es so einsetzen musst das eine unbekannte wegfällt?
a·a·q·q = 144 → q^2 = 144/a^2
a + a·q·q = 51 a + a·(144/a^2) = 51 --> a = 48 ∨ a = 3
Damit jetzt auch q ausrechnen...
Doch, alles gut nur ich habe mich schwer getan mit der Aufgabe und deshalb diese verwirrung mit sich selber.
Danke für die Unterstüzung.
