Untersuchen Sie folgende Reihe auf Konvergenz und ermitteln Sie den Reihenwert falls existent.
\( \sum\limits_{n=1}^{\infty}{} \) (\( \frac{(n+1)^α-n^α}{(n^2+n)^α} \)) (α > 0)
n^2 + n = n(n+1)
D.h. du kannst im Nenner n^(alpha) ausklammern.
Kann sein, dass das dann eine Teleskopsumme wird. Vielleicht hast du ja auch eine andere Idee.
