Scheitelform zu Allg. Form & NS berechnen (Quadratische Funktionen)

Question

Hi, habe mal versucht die Scheitelform in die Allg. Form umzuwandeln und dann mit der PQ Formel die Nullstellen auszurechnen jedoch bin ich mir nicht sicher.

0.25*(x-2)^2 - 1

Wie würde ich die PQ Formel anwenden? bzw. verstehe nicht was mit den  +- bei der Wurzel gemacht werden soll.

-P/2 +- sqrt((P/2)^2-q) <---- Muss man den teil vor der Wurzel mit dem Ergebnis aus der Wurzel einmal + und dann - rechnen um x1 und x2 herauszufinden?

Answer 1

y= 0.25*(x-2)^2 - 1

y= 0.25(x^2-4x+4) -1

y= 0.25x^2-x+1 -1

y=0.25x^2-x ->ohne pq-Formel

0=0.25x^2-x

0= x(0.25x-1)

x₁=0

x₂=4

Answer 2

0.25*(x-2)² - 1 =0  Hier ist die pq-Formel nicht sinnvoll. Stattdessen auf beiden Seiten +1 und dann mit 4 multiplizieren:

(x-2)²=4 Jetzt auf beiden Seiten die Wurzel ziehen, was rechts ±2 ergibt.

x-2=±2

x=2±2

x₁=0  x₂=4