0 Daumen
214 Aufrufe
Ich möchte den umständlich langen Lösungsweg vermeiden.
Gefragt von
f(x) = ax^2 + bx + c

Scheitelpunktform

f(x) = a(x + b/(2a))^2 - (b^2 - 4ac)/(4a)

Probier sie ruhig mal aus. Die ist sehr perfekt. Teile daran erinnern an die allgemeine Quadratische Lösungsformel die auch als abc-Mitternachtsformel bekannt ist.

1 Antwort

0 Daumen

Naja, du kannst es dir einmal allgemein herleiten und dann einfach nur noch einsetzen.

Die Allgemeine Form lautet:
f(x) = ax2+bx+c

ax2+bx+c = a(x2+b/a x) + c = a(x2+b/a x + b2/4a2) + c - b2/4a = a(x+b/2a)2+c-b2/4a


Das hat die Form

f(x) = a*(x-x0)2 + y0

mit den Werten:
a = a

x0 = -b/2a

y0 = c-b2/4a

 

Beantwortet von 10 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...