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Aufgabe: Ein WasserrĂŒckhaltbecken hat die Form einer geradlinig verlaufenden Rinne mit gleichbleibenden Querschnitt. Die Querschnittslinie der Rinne kann in einem kartesischen Koordinatensystem (1LĂ€ngeneinheit entspricht 1Meter) durch den Graphen der Funktion f mit y=f(x)=0,001xhoch3-0,035xhoch2-0,745x+1,136;x element R; -16grĂ¶ĂŸer gleich x kleiner gleich 51,5 beschrieben werden.

Bestimmen Sie das maximale Wasservolumen, welches die Rinne auf einer LĂ€nge von 150m aufnehmen kann! Hinweise: In den Punkten A und B verlaufen die Tangenten an die Querschnittslinie der Rinne parallel zur Abszissenachse.

Der Punkt D besitzt die Koordinaten D(51,5|f(51,5)).


Problem/Ansatz: Ich komme bei der folgenden Aufgabe einfach nicht weiter, bitte um UnterstĂŒtzung. Ich weis, dass die Lösung 149640 m hoch3 betrĂ€gt jedoch geht es mir um den vollstĂ€ndigen Lösungsweg, wie man darauf kommt. Bitte nicht in Textform erklĂ€ren sondern nur vorrechnen, verstehe ich da einfacher. Danke :)

von

1 Antwort

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Du musst zuerst die x-Koordinaten des Hochpunktes xh von f sowie die mittlere xm und die rechte xr Nullstelle berechnen. Dann musst du das Integral von xh bis xm und den Betrag des Integrals von xm bis xr addieren. Dann hast du die QuerschnittsfÀche Q. Zum Schluss ist Q·150 das gesuchte Volumen.

Zur Kontrolle: xh=35/3-2·√(865)/3  xm=51/2-2·√(2317)/2   xr=51/2+2·√(2317)/2

Wer stellt denn solche Aufgaben? Vermutlich willst du das vorgerechnet haben, weil jedem da die Lust vergeht.

von 59 k

Ja, ich habe derzeit noch einige MathewissenslĂŒcken und bin dabei sie zu schließen, jedoch verstehe ich das in wortform noch nicht ganz, wĂŒrdest du es bitte per Rechnung zeigen. So dass ich das dann genauso bei schulischen Leistungen erbringen kann. Es lĂ€sst sich auch in Zukunft besser lösen, wenn man mal am Praxisbeispiel genau gesehen hat, wie das reell ausgerechnet wird.


Danke :)

Hast du nicht gelesen: Die Aufgabe ist so schrĂ€g, dass  jedem die Lust am weiterrechnen vergeht.

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