Aufgabe:
Seien (an) und (bn) Cauchy-Folgen. Zeigen Sie:
(an + bn) ist ebenfalls eine Cauchy-Folge.
Problem/Ansatz:
Ich weiß nicht wie Ich die Aufgabe angehen soll bzw. wie Ich diese beweisen soll.
Meine Idee ist: Da jede konvergente Folge eine Cauchy-Folge ist könnte dieses auch rückwärts gelten. Also jede Cauchy-Folge ist eine konvergente Folge. Somit könnte Ich dann ja (an) und (bn) mit Hilfe der Rechenregeln für konvergente Folgen addieren und daraus schlussfolgern, dass (an + bn) ebenfalls eine Cauchy-Folge ist weil ja gilt, dass eine konvergente Folge eine Cauchy Folge ist.
