Vierdimensionaler würfel

Question

Aufgabe: Wie wird mathematisch eine i-dimensionale Seite des Würfels definiert bzw. beschrieben, 0 ≤ i ≤ 3?
• Wie viele Ecken hat dieser Würfel? Wie viele i-dimensionalen Seiten, 1 ≤ i ≤ 3?
• Welche Ecken sind mit welchen Ecken durch 1-dimensionalen Seiten (genannt Kanten) ver-
bunden?
• Zeichnen Sie die Ecken und Kanten als Graph in der Ebene.

Problem/Ansatz:

Answer 1

Die Ecken sind doch

(0 | 0 | 0 | 0)
(0 | 0 | 0 | 1)
(0 | 0 | 1 | 0)
(0 | 0 | 1 | 1)
(0 | 1 | 0 | 0)
(0 | 1 | 0 | 1)
(0 | 1 | 1 | 0)
(0 | 1 | 1 | 1)
(1 | 0 | 0 | 0)
(1 | 0 | 0 | 1)
(1 | 0 | 1 | 0)
(1 | 0 | 1 | 1)
(1 | 1 | 0 | 0)
(1 | 1 | 0 | 1)
(1 | 1 | 1 | 0)
(1 | 1 | 1 | 1)

Answer 2

Beim Verschieben eines Punktes entsteht eine Strecke (1. Dimension)

Beim Verschieben einer Strecke entsteht eine Parallelogramm (2. Dimension)

Beim Verschieben eines Paralleogramms  entsteht ein Parallelepiped (3. Dimension)

Wenn das Parallelorgamm ein Quadrat ist und das Parallelepiped ein Würfel,

dann entstehen beim Verschieben des Würfels zum Beispiel die 16 Punkte, die Der Mathecoach genannt hat. (4.Dimension)