Ein senkrecht aus der Erde stehender Pfahl ist in Folge eines Sturms auf exakt einem Drittel seiner Höhe geknickt. Die Pfahlspitze berührt nun den Boden in 4m Abstand von der Stelle, an der Pfahl aus dem Boden kommt. Wie lang war der Pfahl, bevor er knickte.
Tipp: Das Rundungszeichen ≈ findest du im Editor Ω → 9. von links :)
(x / 3)2 + 42 = (2x / 3)2 | ausmultiplizieren x2 / 9 + 16 = 4x2 / 9 | - x2 / 9 16 = 3x2 / 9 | Seiten tauschen 3x2 / 9 = 16 | * 9 : 3 x2 = 48
Anfangsgleichung aufgrund von Pythagoras. x hat die Einheit Meter.
(x/3)2 + 42 = (2x/3)2
x2/ 32 + 42 = (22x2)/(32) x2/ 9 + 16 =( 4x2)/ 9
16 = ( 4x2)/ 9 - x2/ 9
16 = ( 4x2 - x2)/ 9
16 = ( 3x2)/ 9
16 = ( x2)/ 3
48 = x2
x = 6.928 m. Gerundet 7 m
Pythagoras anwenden ist richtig, man sich n ur klar machen was für welche Seite steht.
a²+b²=c²
a= 1/3 x, b=4 und c=2/3 x,
muss im Text natürlich Pfahl heissen.
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