2 Punkte auf 2 Geraden bei gegebenem Mittelpunkt

Question

Aufgabe:

Gegeben sind zwei beliebige Geraden e und f (nicht parallel) in der Ebene, sowie ein Punkt M, der weder auf e noch f liegt. Gesucht ist eine Gerade g durch M, so dass M genau in der Mitte zwischen den Schnittpunkten von g mit e und f liegt.

Wie konstruiert man sowas? (Hilfsmittel: Lineal, Zirkel und Bleistift) Ich habe mir bereits die Hälfte meiner Hirnwindungen ausgerenkt, die anderen beiden brauchte ich noch um die Frage hier zu stellen.

Problem/Ansatz:

Kann man dabei den Thaleskreis mit Mittelpunkt in M irgendwie brauchen?

Vielen Dank für Eure Ideen oder Lösungen.

Answer 1

Konstruiere die Parallele p_e zu e durch M. Zeichne den Schnittpunkt S_e von p_e und f ein.

Konstruiere die Parallele p_f zu f durch M. Zeichne den Schnittpunkt S_f von p_f und e ein.

Zeichne die Gerade g' durch S_e und S_f.

Konstruiere die Parallele zu g' durch M. Das ist die Gerade g.

Answer 2

Hallo

elf schneiden in S

Parallele zu e und f durch M mit e und f schneiden,  bei A und B ergibt ein Parallelogramm, eine Diagonale ist SM die andere  AB ist parallel zur gesuchten Geraden durch M, überlege warum.

Gruß lul

Comments

vielen Dank, Oswald und lul,

eigentlich so schlicht und logisch und doch wäre ich wahrscheinlich in drei Jahren nicht drauf gekommen.

Der mit dem Knoten