ich soll zeigen, dass die Hintereinanderausführung von zwei Spiegelungen eine Drehung ist.
Ich habe folgendes berechnet:
Sa * Sb = (cos(a)sin(a)sin(a)−cos(a)) * (cos(a)sin(a)sin(a)−cos(a))
= (cos(a)∗cos(b)+sin(a)∗sin(b)sin(a)∗cos(b)−cos(a)∗sin(b)cos(a)∗sin(b)−sin(a)∗cos(b)sin(a)∗sin(b)+cos(a)∗cos(b)) (I)
= (cos(a−b)sin(a−b)−sin(a−b)cos(a−b)) (II)
Leider verstehe ich nicht wie man von I auf II kommt. Kann mir da jemand helfen? Vielen Dank vorab.