Lösung DGL 2.Ordnung y'' + y'/x - m² y = 0 (runde Kühlrippe)

Question

aus einem realen Problem mit einer runden Kühlrippe erhalte ich eine DGL 2. Ordnung, die auf folgende Aufgabe reduziert werden kann:

y'' + y'/x - m² y = 0

Ich konnte bisher leider nur folgende, ähnliche Aufgaben lösen:

gerade Kühlrippe: y'' - m² y = 0 → y = c₃ cosh((c₂-x) m) / m

Geraten: y'' + 2y'/x - m² y = 0 → y = c₃ cosh((c₂-x) m) / (mx)

Bei Reduktion auf eine DGL 1. Ordnung mit dem Ansatz y' = uy (für y ≠ 0) verändert sich die Aufgabe wie folgt (bekomme ich leider auch nicht gelöst):

u' + u² + u/x - m² = 0

Vielleicht hat einer von euch eine Intuition. Vielen Dank für eure Bemühungen!

Answer 1

Hallo

 Eingabe in Wolfram Alpha sagt, dass man das nur mit Besselfunktionen lösen kann, also brauchst du ein entsprechendes Programm, bzw. numerische Lösung.

Gruß lul

Comments

Danke, ich kannte die Seite nicht! Liefert ja sogar direkt die Gleichung umgewandelt zu den modifizierten Besselfunktionen. Die hat auch Excel...