a) Bestimmen Sie die Gleichungen der Tangenten an den Graphen von f in den Schnittpunkten des Graphen mit der x-Achse.
Schnittpunkt mit x-Achse -> Funktion nullsetzen.
Zu den x-Werten die y-Werte berechnen, um die Punkte zu bestimmen.
Tangenten an diesen Punkt(en) berechnen (y=mx+b)
Könnten Sie mir einmal bitte die Lösung geben, verstehe es leider trotz der Hilfe nicht..
\((x^2+2x)*e^x=0 \Leftrightarrow x^2+2x=0 \Rightarrow x_1=0,\: x_2=-2\)
Das wären die Nullstellen.
Jetzt dafür die Funktionswerte ermitteln.
Schnittpunkten des Graphen mit der x-Achse.
(x^2+2x) e^x=0
Satz vom Nullprodukt.
x^2 +2x=0 , e^x=0 ->keine Lösung
x(x+2)=0
x1=0
x2=-2
Gleichung der Tangente für x=0:
a) 1. Ableitung :
y' = e^x(x^2+4x+2)
b) y'(0)=m =2
c) x=0 in die Aufgabe einsetzen:
y=0
d)y=mx+b
0=2*0+b ->b=0
-->
Gleichung: y=2x
Dankeschön, hat mir sehr weitergeholfen.
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