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a) Bestimmen Sie die Gleichungen der Tangenten an den Graphen von f in den Schnittpunkten des Graphen mit der x-Achse.


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Schnittpunkt mit x-Achse -> Funktion nullsetzen.

Zu den x-Werten die y-Werte berechnen, um die Punkte zu bestimmen.

Tangenten an diesen Punkt(en) berechnen (y=mx+b)

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Könnten Sie mir einmal bitte die Lösung geben, verstehe es leider trotz der Hilfe nicht..

(x2+2x)ex=0x2+2x=0x1=0,x2=2(x^2+2x)*e^x=0 \Leftrightarrow x^2+2x=0 \Rightarrow x_1=0,\: x_2=-2

Das wären die Nullstellen.

Jetzt dafür die Funktionswerte ermitteln.

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Schnittpunkten des Graphen mit der x-Achse.

(x2+2x) ex=0

Satz vom Nullprodukt.

x2 +2x=0 , ex=0 ->keine Lösung

x(x+2)=0

x1=0

x2=-2

Gleichung der Tangente für x=0:

a) 1. Ableitung :

y' = ex(x2+4x+2)

b)  y'(0)=m =2

c) x=0 in die Aufgabe einsetzen:

y=0

d)y=mx+b

0=2*0+b ->b=0

-->

Gleichung: y=2x

Avatar von 121 k 🚀

Dankeschön, hat mir sehr weitergeholfen.

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