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Hallo zusammen


Könnte mir bitte jemand helfen.


Aufgabe vom Typ 6, Parameter bestimmen

Gegeben ist die Gerade g: y = m*x+3 mit m > 0 und die Parabel p: y= a(x-1)(x-10) mit a<0.

Die Parabel p schneidet die x-Achse in den Punkten A und B und berührt die Gerade g im Punkt C. Der Inhalt des Dreiecks ABC beträgt 50 Flächeneinheiten. Berechnen Sie a<0 und m>0.


Problem/Ansatz:

Ich weiss einfach nicht, wie ich mit diesen Einschränkungen am besten arbeiten soll. Kann mir bitte jemand diese Aufgabe erklären.


Gruss

Atorian

von

1 Antwort

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Hallo

der Inhalt des Dreiecks: Grundseite AB=9 ist F=9*f(x_c)/2=50, dadurch ist f(x_c) bestimmt.

die Steigung der Geraden m=(f(x_c)-3)/x_c  und m=f'(x_c)

damit versuch jetzt deine Parameter zu bestimmen .

Gruß lul

von 19 k

Könntest du mir bitte zeigen wie. Ich bin wirklich nicht gut in Parameter bestimmen.

Ich komme nicht weiter, tut mir leid..

F=9*f(x_{c})/2=50

f(x_{c})=100/9

Das mit der Fläche habe ich verstanden, aber wie kommt ihr auf f(Xc) = 100/9?

Die Grundseite ist 9 E lang, der Flächeninhalt ist mit 50 FE bekannt. Also ergibt sich aus der Formel für den Flächeninhalt

$$50=\frac{9\cdot h}{2}$$

h = f(xc)

Wenn du nach h auflöst, erhältst du \( \frac{100}{9} \)

Die grundseite ist 9 da das der Abstand zwischen beiden nullstellen ist. Die dreiecksfläche ist grundseite mal Höhe durch 2. Also 9/2*f(x_{c}). Hier ist f(x_{c}) der funktionswert der parabel im berührpunkt.

Ahh, jetzt verstehe ich das. Okay. Dann sind wir schon mal einen Schritt weitergekommen. :D

Wie muss man jetzt weitermachen?

Ich glaube, dass wenn wir jeden Schritt einzeln machen, dann geht es zu lange. Könnte mir nicht jemand mal formal aufzeigen, wie man bei solchen Aufgaben am besten rangeht. Ich habe nie einen Plan, wie ich da rangehen muss.

Hallo

 ich hatte weitere Anweisungen gegeben, was hast du mit denen gemacht? es scheint, wir sollen einfach deine HA machen und du trägst nix bei?

Gruß lul

1. Das sind keine Hausaufgaben. Ich lerne für die Prüfung.


2. Ich habe ja gesagt, dass ich nicht weiss, wie ich weitermachen soll.

Sorry, ich kriege das nicht hin. Ist glaube ich sehr aufwändig.

Es kann doch nicht so schwierig sein. Das war eine Aufgabe von der Abschlussprüfung. Die können doch nicht so fies sein.. irgendwie muss man die gut lösen können.

Dass du keine weiteren Antworten kriegst könnte dafür hindeuten dass es etwas komplizierter ist.

Wie können die Leute von mir erwarten, dass ich sowas lösen kann, obwohl ich so eine Aufgabe noch nie gelöst habe. Ich habe Ahnung von Parabeln und Quadratischen Gleichungen, aber sowas ist echt kompliziert.

Das gibt es immer wieder mal dass prüfungsaufgaben zu schwer oder zu leicht sind. Das passiert z.b. wenn Lehrer sie einfach irgendwo aus einem Buch übernehmen ohne sie selber nachgerechnet zu haben.

Hallo

warum fragst du nicht genauer nach, ich hatte ja die wichtigen Gleichungen schon geschrieben, was hast du damit gemacht um zu sagen:" Ich habe ja gesagt, dass ich nicht weiss, wie ich weitermachen soll."

 und ich hatte gesagt

f(xc)=100/9 eine Gleichung mit xc und a

f'(xc)=m=(f(xc)-3)/xc

 zweite Gleichung mit a und xc

 wenn man a und xc hat ist m auch bestimmt, oder du kannst gleich xc =(f(xc)-3)/m ersetzen

Gruß lul

Naja.. ist hier niemand im Forum, welcher diese ominöse Aufgabe lösen kann?

Würdest du das mit deinen anweisungen auch selber hinkriegen?

Ich schaffe es ja nicht. Ich weiss jetzt, dass die Parabel: f(Xc)=100/9 ist.

Aber ich weiss nicht ,wie ich a oder m berechnen soll, wenn es so Intervalle mit <0 oder so gibt.

Ich meinte damit lul. Ich bezweifele dass er es mit seinem Anweisungen selber hin kriegen würde.

Ich habe jetzt ein Gleichungssystem gemacht.


Ich habe die beiden Funktionen im Rechner nach x aufgelöst und die Diskriminante als erste Gleichung genommen, weil da m vorhanden ist.

In der zweiten Gleichung habe ich diese Flächengleichung genommen und in der dritten Gleichung habe ich beide Gleichungen genommen, die aufgelöst werden.


81a^2+2*a*(11*m+6)+m^2=0

9*f1(x)/2=50

f1(x)=f2(x)                                               Alles aufgelöst mit der Einschränkung a<0.


Ich habe für a -0.636 bekommen.

Für m bekomme ich: 2.11

Für xc bekomme ich: 3.84.


Kann das stimmen?


Da man eben 3 Unbekannten hat braucht es 3 Gleichungen.

Die Werte funktionieren. Also scheint das die Lösung zu sein.

Das sieht gut aus!

Dreieck unter Parabel.JPG

Aha, ich habe es doch geschafft! :D

Prima Leistung!

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