Schreibe den Term so um, dass nur noch positive ganzzahlige Exponenten vorkommen

Question

$$x^{-\frac{3}{2}}\cdot y^{-3}+a^2\cdot b^{\frac{1}{3}}$$Kann mir jemand bei dieser Aufgabe den Rechenweg aufzeigen. Ich blicke leider gerade gar nicht durch.

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Sieht der Term so aus?

$$x^{-\frac{3}{2}}\cdot y^{-3}+a^2\cdot b^{\frac{1}{3}}$$

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Hi Silvia, ja so schaut der Term im Original aus.

Answer 1

Hallo Kloemi,

du brauchst zur Lösung der Aufgabe folgende Potenzgesetze:

$$a^{-n}=\frac{1}{a^n}$$

und

$$a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}$$

Kommst du damit weiter?

Comments

Wenn ich das richtig verstehe gibt es eigentlich keinen wirklichen Rechenweg sondern nur eine Umformung mit Hilfe der vorgegebenen Potenzgesetze die man anwenden muss?

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Genau, du sollst nur umschreiben, nichts ausrechnen. Deine Lösung enthält noch einen Fehler:

$$x^{-\frac{3}{2}}=\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}=\frac{1}{\sqrt{x^3}}$$

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Jetzt macht alles einen Sinn ;)))) Vielen, vielen lieben Dank.. Du hast meine Kopfsperre gelöst und ja Du hast natürlich recht.

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Du hast meine Kopfsperre gelöst

Das freut mich :-)