Stochastik: Augensumme von mind. 1450 bei 400 Würfen eines Würfels

Question

Aufgabe:

Ein fairer 6-seitiger Würfel wird 400 mal geworfen.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit mindestens 1450 Punkte insgesamt geworfen zu haben?

Problem/Ansatz:

Ich habe kein Problem bei der Lösung hätte nur gerne mal ein Kontrollergebnis.

Comments

Ich erhalte ca. ≈7.16 % ...  mit μ=1400 und σ=34.1565

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Ich habe eine Standardabweichung von 34.16138170

Und bei der Wahrscheinlichkeit liege ich auch knapp daneben mit 0.07363924834.

Hast du bei der Wahrscheinlichkeit mit der stetigen Ergänzung gerechnet? Ich habe es auch über die Normalverteilung genähert. Woher weiß ich das ich das eigentlich darf? Gibt es da eine Regel wie die von Moivre-Laplace für die Binomialverteilung?

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Die Zufallsvariable ist diskret gleichverteilt.

μ=400*E(X_{1})=1400

σ=√(400*Var(X_{1})) , wobei Var(X_{1})=35/12

Auskunft über die Gültigkeit der Approximation über die Normalverteilung geben u. a. die "Ljapunow-Bedingung" oder die "Lindeberg-Bedingung"....

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Ja ich habe gerechnet

1 - Φ((1449.5 - 1400)/√(3500/3)) = 1 - Φ(1.449) = 0.0736

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Warum nicht mit 1450?

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Stetige Ergänzung ?

Es gibt ja nur 1449 Punkte oder 1450 Punkte. Ich muss die Wahrscheinlichkeit bis zu 1449 Punkte haben abziehen. 1449 Punkte geht aber bei der stetigen Ergänzung bis 1449.5

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Interessanter Ansatz. Erinnert an die Cesàro summation. Ich weiß nicht, inwiefern das hier vonnöten ist - macht aber durchaus Sinn.